力学超材料，通常被定义为可以通过独特的几何结构设计来表现出反常力学性能的一类人造结构或材料。当下，关于力学超材料的设计、制造及表征的研究越来越多，它们的卓越性能也逐渐被应用于各种领域。
近日，必赢nn699net郭俊先教授团队在“Materials and Design”期刊上发表了题为“Design and macroscopic mechanical responses of auxetic metamaterials with tunable stiffness”的研究论文，该论文揭示了一种新型刚度可调拉胀超材料的设计与宏观力学性能的响应。
该工作所研究的拉胀超材料就是典型的力学超材料，传统的正泊松材料在被纵向拉伸时其本身发生横向收缩，相反，拉胀 (负泊松Negative Poisson’s ratio (NPR)) 超材料在被纵向拉伸时会沿横向膨胀，这就是其有趣之处。目前，拉胀超材料已广泛应用于航空、军事、交通等领域。该工作提出了一种新型的柔性力学超材料，对其几何结构设计、制造及宏观力学表征开展了研究并揭示了其潜在用途。由能量法（Energy principle）及卡氏第二定理 （Castigliano's second theorem），解出了该结构的弹性常数并进行了验证。
图1：(a)所开发的力学超材料的一个样品，展现出其高度的柔韧性；(b)单胞；(c)加载方式；(d)1/4单胞受力图。
根据该理论对此结构的力学性能开展了完整的参数化研究，证明了此结构的刚度与泊松比的高度可调性。结果显示，该结构的无量纲弹性模量可在1～13.6 （×10-3）范围内任意调控，泊松比可在-1～1范围内调控。
图2：泊松比理论结果(a)α2=15°且θ=20°的结构的等高线图；(b)α2=15°且θ=20°的结构的曲线图；(c) α1=30°且φ=90°的结构的等高线图；(d) α1=30°且φ=90°的结构的曲线图。
此外，将此结构与传统星形超材料的常规力学性能进行了对比，本结构在变形能力、响应能力及拉胀能力方面展示出了显著的优越性。
图3：(a)6组本结构与星形结构单胞；(b)杨氏模量对比结果；(c) 泊松比对比结果；(d) 最大弹性应变对比结果。
用聚乳酸（Polylactic acid）作为基体材料对其完成了制造，并进一步通过实验结果证明了有限元静力计算对其力学性能表征的准确性，两组结果共同揭示了该结构的显著拉胀现象。
图4：(a)表征超材料系统同时膨胀收缩现象的实验布置；(b)实验与有限元变形对比。
最终，提出了一种新的方法，可以将不同的力学超材料耦合成系统，对该系统施加应变可诱导出波浪状的变形，这一理念同时也被成功应用于其他力学超材料。
图5：(a)所设计的超材料耦合系统；(b)各种各样的二维拉胀超材料；(c) 混杂型超材料系统及拱形超材料系统的波浪状变形。
必赢nn699net机电工程学院硕士研究生王尚斌为第一作者，郭俊先教授及平顶山学院冯宁副教授为通讯作者，本研究得到新疆智慧农业信息感知技术创新项目（2022TSYCTD0011），科技创新团队（天山创新团队）的支持。
